积分

Integration

考点概述

积分题最常见的陌生感来自方法没有被明说。先观察导数配对、次数差、根式和可拆分结构，再在换元、分部积分、恒等变形中选择。

看到 $f'(x)/f(x)$ 考虑对数；多项式乘指数或三角函数考虑分部积分； $a^2+x^2$ 与根式常提示三角换元。定积分换元时必须同时换上下限。

学习重点

以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。

1隐藏的对数型

求 $\int \frac{2x+1}{x^2+x+3}\,dx$ 。

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