对数与指数

Logarithms & Exponentials

考点概述

指数与对数题的关键不是计算，而是先看出可用同一底数、换元或取对数把非线性结构降阶。

若同时出现 $a^x$ 、 $a^{-x}$ 或 $a^{2x}$ ，令 $u=a^x$ ，并记录 $u>0$ 。解出关于 $u$ 的方程后再换回 $x$ ，负的 $u$ 必须舍去。

学习重点

以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。

1双向指数

解 $2^{x+1}+8\cdot2^{-x}=10$ 。

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