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三角函数

Trigonometry

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考点概述

P3 三角题常要求在恒等变形、象限判断和规定区间之间来回切换。先统一函数或角,再处理解集。

核心知识点

常用工具包括积化和差、倍角公式与 Rcos⁡(x−α)R\cos(x-\alpha)。解方程后必须根据题目区间列全解,并检查原式中的分母限制。

学习重点

  • ◆先标出角度单位
  • ◆反三角函数只给主值
  • ◆用象限补齐解而不是盲按计算器

考点例题精讲

以下例题重点在于理解解题思路,建议先尝试自己解,再对照讲解。

1积化和差

求 ∫0π/64cos⁡xcos⁡2x dx\int_0^{\pi/6}4\cos x\cos2x\,dx。

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