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微积分基础
Calculus
考点概述
微积分基础考查求导（幂法则）、积分（含定积分求面积）、驻点与极值判断。MAT 常把『切线 / 面积 / 极值』和坐标几何结合成多步题。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆切线斜率 = 该点导数值
- ◆法线与切线斜率乘积为 $-1$
- ◆平行于某直线 → 令导数等于该直线斜率
ESAT 考试重点
- ◆先解 $f'(x)=0$ 求驻点横坐标
- ◆$f''(x)$ 的符号定极大/极小
- ◆三次曲线通常一极大一极小
ESAT 考试重点
- ◆定积分先求原函数再代上下限相减
- ◆面积题先求交点定积分上下限
- ◆曲线在 $x$ 轴下方时积分为负，按面积取绝对值
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1曲线间面积