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坐标几何
Coordinate Geometry
考点概述
坐标几何考查直线、圆、抛物线及其相交与切线。MAT 常用『判别式判断交点个数』『圆心半径配方』等技巧。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆中点 $\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)$
- ◆距离 $\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}$
- ◆垂直平分线：过中点且斜率为负倒数
ESAT 考试重点
- ◆配方求圆心半径
- ◆切线与半径垂直
- ◆点到圆心距离与 $r$ 比较判断点的内外
ESAT 考试重点
- ◆求交点个数用判别式，不必真解
- ◆相切条件 $\Delta=0$ 常用来反求参数
- ◆联立后注意整理成标准二次
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1直线与圆的交点个数