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逻辑与证明
Logic & Proof
考点概述
逻辑与证明是 MAT 的特色：数学归纳法、反例否定命题、充分必要条件、逻辑蕴含。第一题里常出现『以下哪个陈述为真/为假』的判断。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆两步缺一不可
- ◆归纳步要『用上』归纳假设
- ◆适合证明求和公式、整除性、不等式
ESAT 考试重点
- ◆否定全称命题 → 举一个反例足矣
- ◆不能用例子『证明』全称命题（只能否定）
- ◆MAT 判断题常靠快速找反例排除选项
ESAT 考试重点
- ◆『充分』在前，『必要』在后
- ◆逆命题不一定成立
- ◆逆否命题与原命题等价
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1归纳法证明求和