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三角函数
Trigonometry
考点概述
三角部分考查恒等式化简、方程在给定区间内求解，以及 $\sin/\cos/\tan$ 图像的平移与伸缩。MAT 常把三角与代数、图像结合成判断题。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆$1-\cos^2\theta=\sin^2\theta$ 是化简的高频替换
- ◆$\cos2\theta$ 的三种形式按需选用
- ◆遇到 $\sin\theta\cos\theta$ 想到二倍角
ESAT 考试重点
- ◆务必按题目给定区间数清解的个数
- ◆$\sin x=k(k>0)$ → $x$ 与 $180^\circ-x$
- ◆先换元（如令 $u=2x$）再回代区间，别漏解
ESAT 考试重点
- ◆括号内变换『反直觉』：$f(x-a)$ 是右移、$f(bx)$ 是压缩
- ◆周期 $=\dfrac{360^\circ}{b}$（角度）
- ◆组合变换注意先后顺序
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1化简