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纯数 A — 代数与多项式
Pure A: Algebra & Polynomials
考点概述
STEP 纯数 A 考查代数与多项式的深度运用：因式定理、复杂因式分解、以及不等式的严格证明。STEP 重过程与论证，答案对但过程不严谨也会失分。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆恒等式对『所有 $x$』成立 → 对应系数相等
- ◆对称多项式可用基本对称式表示
- ◆高次先找有理根（$\pm$ 常数项因子/首项因子）
ESAT 考试重点
- ◆证 $A\ge B$ 常化为某平方 $\ge0$
- ◆等号成立条件要写清
- ◆分情况讨论时覆盖所有情形
ESAT 考试重点
- ◆配方揭示最值与符号
- ◆对称式用 $s=a+b,\ p=ab$ 简化
- ◆保持每步可逆（等价变形）
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1平方非负证不等式