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纯数 B — 微积分进阶
Pure B: Advanced Calculus
考点概述
STEP 纯数 B 是微积分进阶：换元积分、分部积分、无穷级数与微分方程。计算量大、技巧性强，需要选对方法并严谨执行。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆换元找『复合 + 其导数』结构
- ◆分部用 LIATE 选 $u$（对数→反三角→代数→三角→指数）
- ◆定积分换元记得换上下限
ESAT 考试重点
- ◆先分离变量再两边积分
- ◆别忘任意常数，用初值定出
- ◆$dy/dx=ky$ 是指数增长/衰减模型
ESAT 考试重点
- ◆收敛性先判 $|r|<1$ 或比值判别
- ◆求和常用错位相减或已知展开
- ◆近似时注意余项与适用范围
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1可分离变量