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纯数 D — 复数（STEP 3）
Pure D: Complex Numbers (STEP 3)
考点概述
STEP 纯数 D（STEP 3）专攻复数：De Moivre 定理、单位根、以及复数的几何意义。常用复数证三角恒等式或求方程的全部复根。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆$i^2=-1$，共轭 $\bar z=a-bi$
- ◆$|z_1z_2|=|z_1||z_2|$，辐角相加
- ◆$z\bar z=|z|^2$
ESAT 考试重点
- ◆求 $z^n$ 先化极式
- ◆展开后比较实/虚部得三角恒等式
- ◆$e^{i\theta}$ 形式让乘幂变指数运算
ESAT 考试重点
- ◆$n$ 次方程恰有 $n$ 个复根（计重数）
- ◆单位根之和为 0（$n\ge2$）
- ◆根在复平面构成正 $n$ 边形
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1复数方程