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统计与概率
Statistics & Probability
考点概述
STEP 统计与概率考查离散/连续分布、条件概率、期望与方差。重在建立概率模型并严谨计算，常结合微积分（连续分布求期望）。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆互斥与独立是不同概念
- ◆贝叶斯：$P(A|B)=\dfrac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
- ◆树状图理清多步事件
ESAT 考试重点
- ◆$E(aX+b)=aE(X)+b$
- ◆$\text{Var}(aX+b)=a^2\text{Var}(X)$
- ◆连续分布 $E(X)=\int x f(x)\,dx$
ESAT 考试重点
- ◆二项用于 $n$ 次独立同概率试验
- ◆密度函数非负且总积分为 1
- ◆分布的累积函数 $F(x)=P(X\le x)$
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1离散期望