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代数与函数
Algebra & Functions
考点概述
TMUA Paper 1 的代数与函数：方程与不等式、多项式、指数对数、复合函数与二项式。TMUA 全为多选、无负分，重在快速准确判断，避免代数失误。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆$\Delta>0$ 两根、$=0$ 重根、$<0$ 无实根
- ◆$|f(x)|<a$ 展开为双边不等式
- ◆分式不等式勿两边直接乘（符号未知）
ESAT 考试重点
- ◆$a^{2x}$ 型方程常令 $u=a^x$
- ◆对数方程回代检验真数 $>0$
- ◆化同底后比较指数
ESAT 考试重点
- ◆复合函数从内往外算
- ◆求 $x^k$ 系数令幂次 $=k$ 解 $r$
- ◆注意括号内系数的幂
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1指数方程化二次