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数列与计数
Sequences & Counting
考点概述
TMUA 离散数学入门：集合运算、计数、逻辑（真值、De Morgan）、图论基础（度数、边数、完全图）。用结构性论证而非穷举。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆并集用容斥避免重复计数
- ◆子集数 $2^n$
- ◆$A\subseteq B$ 且 $B\subseteq A\Rightarrow A=B$
ESAT 考试重点
- ◆否定合取变析取（反之亦然）
- ◆$A\lor\lnot A$ 是永真式
- ◆$A\land\lnot A$ 是永假式
ESAT 考试重点
- ◆度数之和为偶数（= 2×边数）
- ◆$K_n$ 边数 $\binom{n}{2}$
- ◆$n$ 人两两握手 = $\binom{n}{2}$ 次
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1握手定理求边数