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数学推理与证明（Paper 2）
Mathematical Reasoning & Proof
考点概述
TMUA Paper 2 数学推理与证明是其特色：命题真伪、逆命题/逆否命题、反例、归纳与反证。重在逻辑严谨，不能凭直觉。
核心知识点
ESAT 考试重点
- ◆原命题 ≡ 逆否命题
- ◆逆命题真假需单独判断
- ◆证 $P\Rightarrow Q$ 可改证逆否
ESAT 考试重点
- ◆反驳全称命题举一个反例即可
- ◆$\lnot(\forall x\,P)=\exists x\,\lnot P$
- ◆例子不能证明全称，只能否定
ESAT 考试重点
- ◆『不存在最大素数』用反证法
- ◆求和/整除命题常用归纳法
- ◆归纳步必须用上归纳假设
考点例题精讲
以下例题重点在于理解解题思路，建议先尝试自己解，再对照讲解。
1判断逆命题